Simpson-Index

Der Simpson-Index wurde 1949 von Edward H. Simpson zur Beschreibung der Diversität (vgl. Biodiversität) entwickelt und ist neben dem Shannon-Index und der daraus berechneten Evenness einer der am häufigsten benutzten Diversitätsindizes. Er drückt die Wahrscheinlichkeit aus, dass zwei aus allen Individuen einer Aufnahme zufällig ausgewählte Individuen nicht der gleichen Art angehören. Dazu werden die Wahrscheinlichkeiten, eine bestimmte Art $ i $ auszuwählen und diese Art nochmals auszuwählen (dabei steht das erste Individuum nicht mehr zur Wahl) multipliziert und anschließend dieses Produkt für alle Arten summiert.

Der Simpson-Index $ D $ wird also wie folgt berechnet:

$ D=1-\sum _{i=1}^{S}{\frac {n_{i}(n_{i}-1)}{n(n-1)}} $

wobei $ n_{i} $ die Zahl der Individuen einer Art $ i $, $ n $ die Gesamtzahl der Individuen wiedergibt. D ist gleich 0, wenn alle Individuen der gleichen Art angehören, es also gar keine Diversität gibt. Je größer die Diversität, desto mehr nähert sich D der 1.

In Vegetationsaufnahmen werden in der Regel keine Individuen gezählt sondern Flächenanteile („Deckung“) der einzelnen Arten geschätzt. Es geht nun also um die Wahrscheinlichkeit, an zwei zufällig gewählten Punkten innerhalb einer Aufnahmefläche nicht die gleiche Art anzutreffen. Mit Deckungswerten statt Individuen vereinfacht sich die Formel, weil die Wahrscheinlichkeiten für den ersten und zweiten Punkt die gleichen sind:

$ D=1-\sum _{i=1}^{S}{p_{i}^{2}} $

wobei $ p_{i} $ den Anteil der Art $ i $ an der Summe aller Einzeldeckungen wiedergibt.

Literatur

• Edward H. Simpson: Measurement of diversity, Nature, 1949, 163:688 http://www.wku.edu/~smithch/biogeog/SIMP1949.htm