Isotrope Turbulenz
Da turbulente Strömungen mathematisch schwierig zu beschreiben sind, bezieht man sich zu ihrer Charakterisierung häufig auf idealisierten Strömungsformen. Die isotrope Turbulenz und die homogene Turbulenz gehören dabei zu den einfachsten idealisierten turbulenten Strömungsformen.
Für die isotrope Turbulenz gilt, dass alle statistischen Eigenschaften der Strömung (mittleren Geschwindigkeitsschwankungen) richtungsunabhängig sind (siehe Isotropie). Somit ist die mittlere Schwankung der Geschwindigkeit in x-Richtung u2mittel' = v2mittel' = w2mittel' (rotationsinvariant). Damit einher geht, dass die statistischen Eigenschaften ebenfalls bei Rotation und Spiegelung des Koordinatensystems an beliebigen Flächen invariant sind. Die Strömung hinter einem Turbulenzgitter ist annähernd isotrop.
Die Reynolds'schen Spannungen sind somit in allen Raumrichtungen gleich groß.
Für die Normalspannungen gilt:
$ \tau _{ii}=-\rho {\overline {u'^{2}}}=-\rho {\overline {w'^{2}}}=-\rho {\overline {v'^{2}}}=konstant $
Für die Schubspannungen gilt:
$ \tau _{ij}=-\rho {\overline {u'v'}}=-\rho {\overline {u'w'}}=-\rho {\overline {v'w'}}=0 $
Die isotrope Turbulenz lässt sich im Experiment annähernd realisieren.
